الرياضيات

اكتب العدد 4579 بالصيغة التحليلية.

1. الرقم 4 في منزلة الآلاف، قيمته 4000.
2. الرقم 5 في منزلة المئات، قيمته 500.
3. الرقم 7 في منزلة العشرات قيمته 70، والرقم 9 في الآحاد قيمته 9.
4. نجمع القيم كلها لنحصل على الصيغة التحليلية.

اكتب بالأرقام: خمسة آلاف ومئتان وأربع وستون.

1. نبدأ بالآلاف فنكتب 5.
2. ثم المئات 2، فالعشرات 6، فالآحاد 4.
3. نكتب الأرقام بالترتيب: 5 ثم 264.

أكمل: 6251 = ......... + ......... + ......... + 1

1. نفكّك العدد منزلة منزلة: 6000 و200 و50 و1.
2. نتحقق بالجمع: 6000 + 200 + 50 + 1 = 6251.

استخدم < أو > : 605 ... 506

1. نقارن المئات: 6 أكبر من 5.
2. لذلك 605 أكبر من 506.

رتّب تصاعديًا: 2715، 2371، 2153، 7215، 4165

1. نبدأ بأصغر رقم آلاف وهو 2، ولدينا ثلاثة أعداد: 2715 و2371 و2153.
2. نقارن مئاتها: 153 أصغرها، ثم 371، ثم 715.
3. ثم يأتي 4165 (آلافه 4)، وأخيرًا 7215 (آلافه 7).

ما العدد الذي يقع في منتصف المسافة بين 154 و166؟

1. نطرح لإيجاد الفرق: 166 − 154 = 12.
2. نقسم الفرق على 2: 12 ÷ 2 = 6.
3. نضيف النصف إلى العدد الأصغر: 154 + 6.

قرّب 4561 إلى أقرب عشرة، ثم إلى أقرب مائة.

1. لأقرب عشرة ننظر إلى الآحاد 1، وهو أقل من 5، فنُبقي العشرات ونُصفّر الآحاد: 4560.
2. لأقرب مائة ننظر إلى العشرات 6، وهو 5 أو أكثر، فنزيد المئات واحدًا ونُصفّر: 4600.

قرّب الأعداد: 2070 و6225 و2006 إلى أقرب مائة.

1. 2070: العشرات 7 ← نرفع فتصبح 2100.
2. 6225: العشرات 2 ← أقل من 5، فتبقى 6200.
3. 2006: العشرات 0 ← أقل من 5، فتبقى 2000.

قرّب 3450 إلى أقرب ألف.

1. ننظر إلى المئات 4، وهو أقل من 5.
2. إذًا نُبقي الآلاف ونُصفّر بقية المنازل.

اجمع: 3468 + 2754

1. الآحاد: 8 + 4 = 12، نكتب 2 ونحمل 1.
2. العشرات: 6 + 5 + 1 = 12، نكتب 2 ونحمل 1.
3. المئات: 4 + 7 + 1 = 12، نكتب 2 ونحمل 1.
4. الآلاف: 3 + 2 + 1 = 6.

اجمع: 5809 + 1215

1. الآحاد: 9 + 5 = 14، نكتب 4 ونحمل 1.
2. العشرات: 0 + 1 + 1 = 2.
3. المئات: 8 + 2 = 10، نكتب 0 ونحمل 1.
4. الآلاف: 5 + 1 + 1 = 7.

تحقّق: هل 4106 + 1834 = 6040؟

1. نجمع الآحاد 6 + 4 = 10، نكتب 0 ونحمل 1.
2. العشرات 0 + 3 + 1 = 4، والمئات 1 + 8 = 9، والآلاف 4 + 1 = 5.
3. الناتج الصحيح 5940 لا 6040.

اطرح: 7302 − 2486

1. الآحاد: 2 − 6 لا يمكن، والعشرات صفر، فنستلف من المئات (3 تصبح 2)، فيصبح العشرات 10.
2. نستلف من العشرات: 10 تصبح 9، والآحاد 12. إذًا 12 − 6 = 6.
3. العشرات: 9 − 8 = 1. المئات: 2 − 4 لا يمكن، فنستلف من الآلاف (7 تصبح 6) فتصير 12 − 4 = 8.
4. الآلاف: 6 − 2 = 4.

اطرح: 5000 − 1264

1. نستلف من الآلاف عبر الأصفار: تصبح الآلاف 4، والمئات 9، والعشرات 9، والآحاد 10.
2. الآحاد: 10 − 4 = 6، والعشرات: 9 − 6 = 3.
3. المئات: 9 − 2 = 7، والآلاف: 4 − 1 = 3.

تحقّق من الطرح بالجمع: 4816 + 2486

1. نجمع الآحاد 6 + 6 = 12، نكتب 2 ونحمل 1.
2. العشرات 1 + 8 + 1 = 10، نكتب 0 ونحمل 1.
3. المئات 8 + 4 + 1 = 13، نكتب 3 ونحمل 1، والآلاف 4 + 2 + 1 = 7.

قدّر ناتج 3987 + 2045، ثم احسبه.

1. نقرّب كل عدد إلى أقرب ألف: 3987 ← 4000، و2045 ← 2000.
2. التقدير: 4000 + 2000 = 6000.
3. الناتج الحقيقي: 3987 + 2045 = 6032.

مع سعيد 5000 بيسة، اشترى كتابًا بـ 1875 بيسة ودفترًا بـ 1240 بيسة. كم يتبقّى معه؟

1. نجمع المصروف: 1875 + 1240 = 3115 بيسة.
2. نطرح من المبلغ الأصلي: 5000 − 3115 = 1885 بيسة.
3. التحقق: 1885 + 3115 = 5000.

في مدرسة 2450 طالبًا و2180 طالبة. كم يزيد الطلاب على الطالبات؟

1. المطلوب هو الفرق بين العددين.
2. 2450 − 2180 = 270.

اكتب 5 + 5 + 5 + 5 بالضرب ثم احسب.

1. الجمع المتكرّر أربع مرات يعني 4 × 5.
2. وبخاصية الإبدال 5 × 4 = 20.

احسب 6 × 14 باستخدام التوزيع.

1. نفكّك 14 إلى 10 + 4.
2. 6 × 10 = 60، و6 × 4 = 24.
3. نجمع: 60 + 24 = 84.

اذكر عوامل العدد 18، ثم أول خمسة مضاعفات له.

1. نبحث عن الأزواج التي ناتج ضربها 18: 1×18، 2×9، 3×6.
2. العوامل: 1 و2 و3 و6 و9 و18.
3. المضاعفات: 18 و36 و54 و72 و90.

احسب 1324 × 3

1. الآحاد: 3 × 4 = 12، نكتب 2 ونحمل 1.
2. العشرات: 3 × 2 = 6، ونضيف الحمل 1 فتصبح 7.
3. المئات: 3 × 3 = 9. الآلاف: 3 × 1 = 3.

احسب 46 × 7

1. الآحاد: 7 × 6 = 42، نكتب 2 ونحمل 4.
2. العشرات: 7 × 4 = 28، ونضيف الحمل 4 فتصبح 32.
3. لأن الناتج 32 أكبر من 9، نكتب 2 في العشرات و3 في المئات.

احسب 2075 × 4

1. الآحاد: 4 × 5 = 20، نكتب 0 ونحمل 2.
2. العشرات: 4 × 7 = 28، ونضيف 2 = 30، نكتب 0 ونحمل 3.
3. المئات: 4 × 0 = 0، ونضيف 3 = 3. الآلاف: 4 × 2 = 8.

احسب 24 × 13

1. نفكّك 13 إلى 10 + 3.
2. 24 × 10 = 240.
3. 24 × 3 = 72، ثم 240 + 72 = 312.

احسب 36 × 24

1. 36 × 20 = 720 (لأن 36 × 2 = 72 ثم نضيف صفرًا).
2. 36 × 4 = 144.
3. نجمع: 720 + 144 = 864.

احسب 45 × 30

1. نضرب 45 × 3 = 135.
2. ثم نضيف صفرًا لأن العامل 30 فيه صفر واحد.

اقسم: 84 ÷ 4

1. نبدأ من العشرات: 8 ÷ 4 = 2.
2. الآحاد: 4 ÷ 4 = 1.
3. التحقق: 21 × 4 = 84.

اقسم: 936 ÷ 3

1. المئات: 9 ÷ 3 = 3.
2. العشرات: 3 ÷ 3 = 1. الآحاد: 6 ÷ 3 = 2.
3. التحقق: 312 × 3 = 936.

اقسم: 1056 ÷ 4

1. 1 أصغر من 4، فنأخذ 10: 10 ÷ 4 = 2 والباقي 2.
2. ننزل 5 فيصبح 25: 25 ÷ 4 = 6 والباقي 1.
3. ننزل 6 فيصبح 16: 16 ÷ 4 = 4.

اقسم: 47 ÷ 5

1. 5 × 9 = 45، و45 أقرب ما يمكن دون تجاوز 47.
2. الباقي: 47 − 45 = 2.
3. التحقق: 9 × 5 + 2 = 47.

اقسم: 1253 ÷ 4

1. 12 ÷ 4 = 3، ثم 5 ÷ 4 = 1 والباقي 1.
2. ننزل 3 فيصبح 13: 13 ÷ 4 = 3 والباقي 1.
3. التحقق: 313 × 4 + 1 = 1253.

عدد الطلاب 38، وتتسع الحافلة لـ 8 طلاب. كم حافلة نحتاج لنقل الجميع؟

1. 38 ÷ 8 = 4 والباقي 6.
2. الأربع حافلات تنقل 32 طالبًا، ويتبقّى 6.
3. نحتاج حافلة خامسة لأن الطلاب لا يمكن تركهم.

اكتب جملتَي القسمة من: 8 × 9 = 72

1. المقسوم هو 72، والمقسوم عليه أحد العاملين.
2. 72 ÷ 8 = 9، و72 ÷ 9 = 8.

ثمن 6 أقلام 840 بيسة. ما ثمن القلم الواحد؟

1. المطلوب توزيع المبلغ على 6 أقلام.
2. 840 ÷ 6 = 140.
3. التحقق: 140 × 6 = 840.

في المخزن 240 علبة، وُضِعت في 8 صناديق بالتساوي، ثم أُخذ صندوقان. كم علبة بقيت؟

1. 240 ÷ 8 = 30 علبة في الصندوق.
2. 30 × 2 = 60 علبة في الصندوقين.
3. 240 − 60 = 180 علبة.

أكمل: 12 = ......... / 8

1. المقام 2 أصبح 8، أي ضربناه في 4.
2. نضرب البسط في 4 أيضًا: 1 × 4 = 4.
3. إذًا 12 = 48.

بسّط الكسر 68

1. أكبر عدد يقسم 6 و8 هو 2.
2. نقسم البسط والمقام على 2: 34.

هل 23 و46 متكافئان؟

1. نضرب بسط 23 ومقامه في 2 فنحصل على 46.
2. إذًا الكسران متكافئان.

قارن: 38 ... 58

1. المقامان متساويان (8).
2. نقارن البسطين: 3 أصغر من 5.

قارن: 15 ... 18

1. البسطان متساويان (1).
2. المقام الأصغر يعني أجزاء أكبر: 5 أصغر من 8.

رتّب تصاعديًا: 12، 14، 34

1. 34 أكبر من النصف، و12 يساوي النصف، و14 أصغر من النصف.
2. الترتيب من الأصغر: 14 ثم 12 ثم 34.

احسب: 25 + 15

1. المقامان متساويان (5).
2. نجمع البسطين: 2 + 1 = 3.
3. الناتج 35 وهو في أبسط صورة.

احسب: 56 − 26

1. نطرح البسطين: 5 − 2 = 3.
2. الناتج 36، ونبسّطه بالقسمة على 3 فيصبح 12.

ما مقدار 34 من 20 ريالًا؟

1. نقسم 20 على المقام 4: 20 ÷ 4 = 5.
2. نضرب في البسط 3: 5 × 3 = 15.

اكتب 710 على صورة عدد عشري.

1. المقام 10 يعني منزلة واحدة بعد الفاصلة.
2. إذًا 710 = 0.7.

اكتب 0.25 على صورة كسر.

1. رقمان بعد الفاصلة يعنيان أن المقام 100.
2. البسط هو 25، فيكون الكسر 25100.

ما قيمة الرقم 6 في العدد 4.62؟

1. 6 في منزلة الأعشار.
2. قيمته 6 أعشار أي 0.6 أو 610.

قارن: 0.7 ... 0.65

1. الجزء الصحيح متساوٍ (0).
2. نقارن الأعشار: 7 أكبر من 6.
3. إذًا 0.7 أكبر.

اجمع: 3.4 + 2.75

1. نكتب 3.40 و2.75 بمحاذاة الفاصلة.
2. أجزاء المئة: 0 + 5 = 5، والأعشار: 4 + 7 = 11 نكتب 1 ونحمل 1.
3. الآحاد: 3 + 2 + 1 = 6.

اطرح: 5.6 − 1.85

1. نكتب 5.60 − 1.85.
2. 0 − 5 لا يمكن، فنستلف من الأعشار: 10 − 5 = 5.
3. 5 − 8 لا يمكن، فنستلف من الآحاد: 15 − 8 = 7، ثم 4 − 1 = 3.

حوّل 3.250 ريال إلى بيسات.

1. كل ريال يساوي 1000 بيسة.
2. 3 × 1000 = 3000، ونضيف 250.
3. المجموع 3250 بيسة.

اشترت أمي 2 كيلو لحم بـ 4.750 ريال، وخضارًا بـ 1.300 ريال. كم دفعت؟

1. نضع الفاصلة تحت الفاصلة: 4.750 + 1.300.
2. نجمع: 750 + 300 = 1050، نكتب 050 ونحمل 1.
3. 4 + 1 + 1 = 6.

دفع أحمد 10 ريالات لكتاب ثمنه 7.350 ريال. كم يتبقّى؟

1. نكتب 10.000 − 7.350.
2. نستلف عبر الأصفار: 10000 − 7350 = 2650.
3. إذًا الباقي 2.650 ريال.

زاوية مقدارها 120°. ما نوعها؟

1. نقارنها بالزاوية القائمة 90°.
2. 120 أكبر من 90، وهي أصغر من 180.

زاوية مقدارها 45°. ما نوعها؟

1. 45 أصغر من 90°.
2. إذًا هي أصغر من القائمة.

ما مقدار الزاوية القائمة؟

1. الزاوية القائمة تساوي ربع دورة كاملة.
2. الدورة الكاملة 360°، وربعها 90°.

ما محيط مربع طول ضلعه 6 سم؟

1. المربع أربعة أضلاع متساوية.
2. المحيط = 6 + 6 + 6 + 6 = 24، أو 4 × 6 = 24.

مستطيل طوله 8 سم وعرضه 4 سم. ما محيطه؟

1. الضلعان الطويلان: 8 + 8 = 16.
2. الضلعان القصيران: 4 + 4 = 8.
3. المجموع 24 سم.

كم خط تماثل في المستطيل؟

1. خط رأسي في المنتصف، وخط أفقي في المنتصف.
2. القطران ليسا خطي تماثل في المستطيل.

كم وجهًا وحرفًا ورأسًا في المكعب؟

1. للمكعب 6 أوجه مربعة متساوية.
2. له 12 حرفًا متساوي الطول.
3. وله 8 رؤوس.

ما المجسم الذي له وجهان دائريان وسطح منحنٍ؟

1. الدائرتان هما القاعدتان.
2. السطح المنحني يصل بينهما.

شبكة مؤلفة من ستة مربعات متساوية. لأي مجسم تصلح؟

1. ستة أوجه مربعة متساوية تعني مكعبًا.
2. يمكن طيّها لتكوين صندوق مغلق.

حوّل 3 أمتار إلى سنتيمترات.

1. المتر يساوي 100 سم.
2. 3 × 100 = 300.

حوّل 4500 جرام إلى كيلوجرامات.

1. الكيلوجرام 1000 جرام، فنقسم على 1000.
2. 4500 ÷ 1000 = 4.5.

ما الوحدة المناسبة لقياس سعة بركة سباحة؟

1. البركة كبيرة وتحتاج وحدة سعة كبيرة.
2. اللتر مناسب، والمليلتر صغير جدًا.

مستطيل طوله 7 سم وعرضه 4 سم. ما مساحته؟

1. المساحة = الطول × العرض.
2. 7 × 4 = 28.

مربع ضلعه 6 سم. ما مساحته ومحيطه؟

1. المساحة = 6 × 6 = 36.
2. المحيط = 4 × 6 = 24.

شكل مكوّن من 12 مربعًا صغيرًا مساحة كل منها 1 سم². ما مساحته؟

1. نعدّ المربعات: 12 مربعًا.
2. كل مربع 1 سم².

اكتب 7:45 مساءً بنظام 24 ساعة.

1. نضيف 12 إلى الساعة لأنها مساءً.
2. 7 + 12 = 19، والدقائق تبقى 45.

ما المدة من 9:20 إلى 11:05؟

1. من 9:20 إلى 10:00 = 40 دقيقة.
2. من 10:00 إلى 11:05 = ساعة و5 دقائق = 65 دقيقة.
3. المجموع 105 دقائق = ساعة و45 دقيقة.

حوّل ساعتين و20 دقيقة إلى دقائق.

1. الساعتان = 2 × 60 = 120 دقيقة.
2. 120 + 20 = 140.

من التمثيل السابق: في أي يوم استُعير أكبر عدد من الكتب؟ وكم؟

1. نبحث عن أعلى عمود.
2. عمود الخميس هو الأعلى، وارتفاعه 14.

كم كتابًا استُعير يوم الأربعاء؟ وكم يقلّ عن يوم الاثنين؟

1. الأربعاء 6 كتب، والاثنين 12 كتابًا.
2. الفرق: 12 − 6 = 6.

نظّم في جدول تكرار: تفاح، موز، تفاح، برتقال، موز، تفاح.

1. نعدّ كل صنف: تفاح 3، موز 2، برتقال 1.
2. نكتب الجدول بالأصناف والتكرار.

ما منوال البيانات: 3، 5، 5، 7، 9، 5؟

1. نعدّ التكرار: 3 مرة، 5 ثلاث مرات، 7 مرة، 9 مرة.
2. الأكثر تكرارًا هو 5.

ما مدى البيانات: 24، 18، 30، 21، 27؟

1. أكبر قيمة 30، وأصغر قيمة 18.
2. المدى = 30 − 18 = 12.

بيانات ليس فيها قيمة متكرّرة: 4، 8، 9، 11. ما منوالها؟

1. كل قيمة ظهرت مرة واحدة فقط.
2. إذًا لا يوجد منوال.

ما احتمال الحصول على الرقم 5 عند رمي حجر نرد مرة واحدة؟

1. للنرد 6 أوجه، وكل وجه يظهر باحتمال متساوٍ.
2. الرقم 5 وجه واحد فقط من ستة.

ضع كلمات مناسبة: «غدًا يوم جمعة» إذا كان اليوم خميسًا.

1. بعد الخميس يأتي الجمعة دائمًا.
2. إذًا الحدث مؤكد.

في كيس 5 كرات حمراء و1 زرقاء، أي الألوان أكثر احتمالًا؟

1. الكرات الحمراء أكثر عددًا.
2. لذلك احتمالها أعلى.